Вся информация с других сайтов... и не проверена...
| Формулы для половиннных углов |
Для любого угла α справедливы равенства:
| cos2α/2 = (1 + cos α)/2 |
| sin2α/2 = (1 – cos α)/2 |
Для любого угла α такого, что α ≠ π + 2πk (k принадлежит множеству Z), справедливо:
| tg2α/2 = (1 – cos α)/(1 + cos α) |
| ctg2α/2 = (1 + cos α)/(1 – cos α) |
| tg α/2 = sin α/(1 + cos α) |
| cos α = (1 – tg2α/2)/(1 + tg2α/2) |
| sin α = (2 tg α/2)/(1 + tg2α/2) |
Для любого угла α такого, что α ≠ πk (k принадлежит множеству Z), справедливо:
| tg α/2 = (1 – cos α)/(sin α) |
| ctg α = (1 – tg2α/2)/(2 tg α/2) |
Для любого угла α такого, что α ≠ π + 2πk и α ≠ π/2 + πn (k, n принадлежат множеству Z), справедливо:
| tg α = (2 tg α/2)/(1 – tg2α/2) |
| Формулы для двойных углов |
Для любого угла α справедливы равенства:
| sin 2α = 2sinα cosα |
| cos 2α = cos2α – sin2α = 2 cos2α – 1 = 1 – 2sin2α |
Для любого угла α такого, что α ≠ π/2 + πk, α ≠ π/4 + πn/2 (k, n принадлежат множеству Z), справедливо:
Для любого угла α такого, что α ≠ πk/2 (k принадлежит множеству Z), справедливо:
| сtg 2α = (ctg2α – 1)/(2ctgα) |
